国債の価格と利回りの関係は逆相関このメカニズムをシミュレーション結果とともに解説

国債の価格と利回りの関係は逆相関にあり、価格が下落すると利回りは上昇します。このメカニズムをシミュレーション結果とともに解説します。

価格変動と利回りのシミュレーション

額面100円・クーポン利率5%・満期10年の国債を例に、価格変動時の利回りを計算すると以下の結果が得られます：

価格が10%下落（100円→90円）すると利回りは1.67%上昇し、20%下落（100円→80円※）の場合、利回りは約8.33%まで上昇します（計算式： $80 5 + ( 100 - 80 ) /10 \times 100$ ）。

最終利回り計算式：

$利回り=年クーポン+(額面価格−購入価格)/残存期間購入価格×100\text{利回り} = \frac{\text{年クーポン} + (\text{額面価格} – \text{購入価格})/\text{残存期間}}{\text{購入価格}} \times 100$

この式から、購入価格が分母に位置するため、価格下落時に利回りが上昇することが数学的に説明されます。

価格が1%下落（101円→100円）すると利回りは0.11%上昇しますが、10%下落（100円→90円）では1.67%の上昇幅が生じます。下落率が大きいほど利回り上昇幅が拡大する非線形関係が見られます。

市中金利が上昇すると、既発国債の相対的魅力が低下し価格が下落。これにより利回りが調整され、新規発行国債の金利水準に近づきます4。逆に中央銀行が国債を大量購入すると価格が上昇し、利回りは低下します

この関係を理解する上で重要なのは、債券価格の変動が市場金利の変化を先取りする点です。投資家は常に市場金利と既発債の利回りを比較し、価格を調整することで均衡点を探ります。